Kamis, 14 Februari 2013

Matematika tentang kuadrat (tugas waktu SMA)



1.Tentukan persamaan kuadrat yang memiliki koordinat titik potong grafik dengan sumbu X di titik
A.(-3,0) dan (5,0)
B.(-2 ,0) dan (- ,0)
C.(2,0) dan ( ,0)
2. Tentukan persamaan bentuk kuadrat yang memiliki titik puncak dan koordinat berikut ini :
A.      puncak (-6,-36) dan melalui (0,0)
B.      puncak (-3,-250) dan melalui (2,0)
C.      puncak ( , ) dan melalui (4,-12)


Jawaban:
1.       A.(-3,0) (5,0)                          

Y0=a(x-xp)2 +yp                               
0=a(5-(-3) )2+0
0=a(-2)2
4=a

Y=a(x-xp)2 +yp
Y=4(x-(-3) )2+0
Y=4(x2+6x+9)
Y=4x2+24x+36   
FK=F(x)=4x2+24x+36

               
B. (-2 ,0) dan (- ,0)

Y0=a(x-xp)2 +yp
0=a(- ,-(-2 ) )2+0
0=a(2)2
A=4


Y=a(x-xp)2 +yp     
  =4(x2-(-2 ) )2+0
  =4(x2-5x-5)
  =4x2-20-20
FK=F(x)=4x2-20x-20



C. (2,0) dan ( ,0)

Y0=a(x-xp)2 +yp    
0=a( -2)2+0
0=a( -4)
A=

Y=a(x-xp)2 +yp
  = (x2-2)2+0
 = (x2-4x-4)
= x2- x-
FK=F(x)= x2- x-

2.       A. (-6,-36) (2,0)

Y=a(x-xp)2 +yp

0=a(0-(-6) )2+(-36)
0=a(36+(-36))
A=0

Y=a(x-xp)2 +yp
 =0(x-6)2+(-36)
 =0(X2-12-36+(-36))
 =0(X2-12)
 =0
 
 
B.(-3,-250) (2,0)
0=a(2-(-3) )+ (-250)
0=a(25+(-250) )
25a=-250
    a =10

Y=a(x-xp)2 +yp
=10(x-(-3))2+(-250)
=10(x2-(-6)+9)+ (-250)
=10(x2+3+(-250)
=10x2-220
FK=F(x)= 10x2-220

C. ( , ) (4,-12)
-12=a(4-
+
-12=a(  + )
-12=a

a=
=

y=a(x-xp
+yp
=-16(x-
+
=-
- + )
=
+